Pytanie to ma już na to pytanie: W modelu ARIMA (0,0,1) rozumiem, że R postępuje zgodnie z równaniem: xt mu e (t) thetae (t-1) (Proszę popraw mnie, jeśli się mylę) I Przyjmij e (t-1) jest taki sam, jak resztki ostatniej obserwacji. Ale jak oblicza się e (t) Na przykład pierwsze cztery obserwacje w danych przykładowych: 526 658 624 611 Są to parametry Model Arima (0,0,1) dał: przecięcie 246,1848 ma1 0,9893 I pierwsza wartość R dopasowanie modelu jest następujące: 327.0773 Jak uzyskać drugą wartość używaną: 246.1848 (0.9893 (526-327.0773)) 442.979 Ale druga wartość dopasowana podana przez R jest równa. 434.7928 Zakładam, że różnica jest spowodowana terminem e (t). Ale nie wiem jak obliczać termin e (t). zapytał 28 lipca 14 w 16:12 oznaczony jako duplikat przez Glenb 9830. Nick Stauner. whuber 9830 29 lipca 29 w 1:24 To pytanie zostało zadane przedtem i już zostało udzielone. Jeśli te odpowiedzi nie odpowiedzą na Twoje pytanie, zadaj nowe pytanie. Można uzyskać dopasowane wartości jako jednoetapowe prognozy przy użyciu algorytmu innowacji. Zobacz na przykład propozycję 5.5.2 w Brockwell i Davis z internetu znalazłem te slajdy. Łatwiej jest uzyskać dopasowane wartości jako różnicę między obserwowanymi wartościami a resztkami. W takim przypadku Twoje pytanie sprowadza się do uzyskania resztek. Przyjmijmy tę serię generowaną jako proces MA (1): Resztki, kapelusz t, można otrzymać jako filtr rekurencyjny: na przykład możemy uzyskać resztę w punkcie czasowym 140 jako wartość obserwowaną przy t140 minus szacowany średni minus czasy kapelusza poprzedniego pozostały, t139): Filtr funkcji może być użyty do wykonywania tych obliczeń: widać, że wynik jest bardzo zbliżony do resztek zwracanych przez resztki. Różnica w pierwszych resztach jest najprawdopodobniej spowodowana inicjalizacją, którą mógłbym pominąć. Zamontowane wartości to tylko obserwowane wartości pomniejszone o resztki: W praktyce należy używać resztek funkcyjnych i zamontowanych, ale dla celów pedagogicznych można wypróbować równanie rekurencyjne używane powyżej. Możesz zacząć od robienia przykładów ręką, jak pokazano powyżej. Polecam zapoznanie się z dokumentacją filtru funkcji i porównaj niektóre obliczenia z nim. Po zrozumieniu operacji związanych z obliczaniem pozostałości i wartości zamontowanych, będziesz w stanie pogłębiać wiedzę na temat bardziej praktycznych funkcji resztek i zainstalować. Możesz znaleźć inne informacje związane z Twoim pytaniem w tym poście. Średnia ruchoma średnia arytmii - ARIMA DEFINICJA Autoregalicznej Zintegrowanej Przeciętnej Ruchowej - ARIMA Statystyczny model analizy wykorzystujący dane z serii czasowej do przewidywania przyszłych trendów. Jest to forma analizy regresji, która ma na celu przewidywanie przyszłych ruchów wzdłuż pozornie losowego chodu przeprowadzanego przez zasoby i rynek finansowy, analizując różnice między wartościami w serii, zamiast używać rzeczywistych wartości danych. Uchybienia zróżnicowanych serii są określane jako autoregresywne i opóźnienia w przewidywanych danych są określane jako średnia ruchoma. ROZPUSZCZALNE Autoregresywna średnia ruchoma - ARIMA Ten typ modelu zazwyczaj określa się jako ARIMA (p, d, q), z liczbami całkowitymi odnoszącymi się do autoregresji. odpowiednio zintegrowane i poruszające się przeciętne części zbioru danych. Modelowanie ARIMA może uwzględniać trendy, sezonowość. cykle, błędy i niestacjonarne aspekty zbioru danych przy prognozowaniu. ARIMA oznacza autoregresywne modele ruchome ze zintegrowanym ruchem. Jednolity (pojedynczy wektor) ARIMA jest techniką prognozowania, która przewiduje przyszłe wartości serii opartej wyłącznie na własnej bezwładności. Jego głównym zastosowaniem jest krótkoterminowe prognozowanie wymagające co najmniej 40 historycznych punktów danych. Działa najlepiej, gdy Twoje dane wykazują stały lub spójny wzór w czasie z minimalną ilością odcinków. Czasami nazywa się Box-Jenkins (po oryginalnych autorach), ARIMA jest zazwyczaj lepszy od technik wygładzania wykładniczego, gdy dane są dość długie, a korelacja pomiędzy obserwacjami w przeszłości jest stabilna. Pierwszym krokiem w stosowaniu metodyki ARIMA jest sprawdzenie stacjonarności. sugeruje, że seria pozostaje na stałym poziomie w miarę upływu czasu. Jeśli istnieje tendencja, podobnie jak w przypadku większości aplikacji ekonomicznych lub biznesowych, dane nie są stacjonarne. Dane powinny również wykazywać stałą wahania wahań w czasie. Jest to łatwe do zobaczenia z serii, która jest bardzo sezonowa i rośnie szybciej. W takim przypadku wzloty i upływy sezonowości staną się bardziej dramatyczne w czasie. Bez tych warunków stacjonarnych nie można obliczyć wielu obliczeń związanych z procesem. Jeśli wykres graficzny danych wskazuje brak spójności, to powinieneś podać różną serię. Różnicowanie to doskonały sposób przekształcania serii niestacjonarnych w stacjonarne. Odbywa się to przez odjęcie obserwacji w bieżącym okresie od poprzedniego. Jeśli ta transformacja odbywa się tylko raz na serię, to mówisz, że dane zostały podane inaczej. Proces ten zasadniczo eliminuje ten trend, jeśli Twoja seria rośnie w dość stałym tempie. Jeśli rośnie z coraz większą szybkością, możesz zastosować tę samą procedurę i różnicę w danych. Twoje dane byłyby różny w czwartku sekundy. Argumenty adnotacji są wartościami liczbowymi wskazującymi, w jaki sposób szereg danych jest związany z sobą w czasie. Dokładniej mierzy, jak silne wartości danych w określonej liczbie okresów są ze sobą skorelowane w czasie. Liczba okresów oddzielonych nazywana jest zwykle kwlagquotą. Na przykład autokorelacja w punkcie 1 opóźnia, jak rozróżnia się okres 1 przedziału czasu, są skorelowane ze sobą w całej serii. Autokorelacja w punkcie 2 mierzy, jak dane dwa okresy są ze sobą skorelowane w całej serii. Autokorelacje mogą wahać się od 1 do -1. Wartość bliska 1 wskazuje na wysoką dodatnią korelację, a wartość zbliżona do -1 sugeruje wysoką ujemną korelację. Te środki są najczęściej oceniane poprzez graficzne działki zwane quotcorrelagramsquot. Korelagram przedstawia wykresy wartości autokorelacji dla danej serii z różnymi opóźnieniami. Jest to określona jako funkcja kwantocorelacji i jest bardzo ważna w metodzie ARIMA. Metodologia ARIMA próbuje opisać ruchy w nieruchomej serii czasowej w zależności od tego, co nazywamy parametrami kwantoreoprężnymi i ruchoma średnią. Są to parametry AR (autoregessive) i parametry MA (średnie ruchome). Model AR z tylko jednym parametrem może być zapisany jako. A (1) X (t-1) E (t) gdzie seria czasowa X (t) w trakcie badania A (1) parametr autoregresji o kolejności 1 X (t-1) (t) termin błędu modelu Po prostu oznacza, że każda wartość X (t) może być wyjaśniona przez pewną funkcję jego poprzedniej wartości, X (t-1), plus niewyjaśniony błąd losowy, E (t). Jeśli szacunkowa wartość A (1) wyniosła 0,30, to aktualna wartość serii byłaaby związana z 30 jej wartości 1. Oczywiście, seria może być związana z czymś więcej niż jedną przeszłością. Na przykład X (t) A (1) X (t-1) A (2) X (t-2) E (t) Wskazuje to, że bieżącą wartością serii jest kombinacja dwóch poprzednich wartości, X (t-1) i X (t-2), plus pewien błąd losowy E (t). Nasz model jest teraz autoregresywnym modelem porządku 2. Przenoszenie średnich modeli: Drugi typ modelu Box-Jenkins nazywa się modelem średniej kwotowania. Chociaż modele te wyglądają bardzo podobnie do modelu AR, koncepcja za nimi jest zupełnie inna. Przekazywanie średnich parametrów odnosi się do tego, co dzieje się w okresie t tylko do błędów losowych, które wystąpiły w poprzednich okresach, tj. E (t-1), E (t-2) itd., A nie do X (t-1), X t-2), (Xt-3) jak w podejściach autoregresji. Średni model ruchomy z jedną matematyczną oceną może być zapisany w następujący sposób. X (t) - B (1) E (t-1) E (t) Termin B (1) nazywany jest MA o kolejności 1. Znak negatywny przed parametrem jest używany tylko dla konwencji i jest zwykle drukowany auto - matycznie przez większość programów komputerowych. Powyższy model po prostu mówi, że każda wartość X (t) jest bezpośrednio związana tylko z błędem losowym w poprzednim okresie, E (t-1) i bieżącym błędem, E (t). Podobnie jak modele autoregresji, średnie ruchome modele mogą być rozszerzone na struktury wyższego rzędu obejmujące różne kombinacje i średnie długości ruchu. Metodologia ARIMA pozwala także na budowanie modeli, które zawierają łącznie zarówno parametry autoregresji, jak i ruchome średnie. Modele te są często określane jako modele kwantyfikacji. Chociaż to sprawia, że jest to bardziej skomplikowane narzędzie prognozowania, struktura może rzeczywiście symulować serię i lepiej prognozować. Czyste modele sugerują, że struktura składa się wyłącznie z parametrów AR lub MA - a nie obu. Modele opracowane przez to podejście są zwykle nazywane modelami ARIMA, ponieważ wykorzystują kombinację autoregresji (AR), integracji (I) - nawiązując do odwrotnego procesu różnicowania w celu uzyskania prognozy i operacji przeciętnej średniej (MA). Model ARIMA jest zwykle określany jako ARIMA (p, d, q). Jest to kolejność składowych autoregresji (p), liczba operatorów różnicujących (d) i najwyższy porządek średniej długości ruchu. Na przykład ARIMA (2,1,1) oznacza, że masz autoregresywny model drugiego rzędu z średnim ruchem pierwszego rzędu, którego serie zostały zróżnicowane raz, aby wywołać stacjonarność. Wybieranie właściwej specyfikacji: Głównym problemem klasycznego Box-Jenkins jest próba określenia, która specyfikacja ARIMA ma używać - i. e. ile zawiera AR i MA. To właśnie w Box-Jenkings 1976 poświęcono procesowi identyfikacji. Zależało to od graficznej i numerycznej oceny autokorelacji próbki i częściowych funkcji autokorelacji. 272 Views middot Zobacz Upvotes middot Nie dla reprodukcjiA RIMA oznacza Autoregresywne modele z Moved Average. Jednolity (pojedynczy wektor) ARIMA jest techniką prognozowania, która przewiduje przyszłe wartości serii opartej wyłącznie na własnej bezwładności. Jego głównym zastosowaniem jest krótkoterminowe prognozowanie wymagające co najmniej 40 historycznych punktów danych. Działa najlepiej, gdy Twoje dane wykazują stały lub spójny wzór w czasie z minimalną ilością odcinków. Czasami nazywa się Box-Jenkins (po oryginalnych autorach), ARIMA jest zazwyczaj lepszy od technik wygładzania wykładniczego, gdy dane są dość długie, a korelacja pomiędzy obserwacjami w przeszłości jest stabilna. Jeśli dane są krótkie lub bardzo niestabilne, to niektóre metody wygładzania mogą działać lepiej. Jeśli nie masz co najmniej 38 punktów danych, warto rozważyć inną metodę niż ARIMA. Pierwszym krokiem w stosowaniu metodyki ARIMA jest sprawdzenie stacjonarności. Stacjonarność sugeruje, że seria pozostaje na stałym poziomie w miarę upływu czasu. Jeśli istnieje tendencja, podobnie jak w przypadku większości aplikacji ekonomicznych lub biznesowych, dane nie są stacjonarne. Dane powinny również wykazywać stałą wahania wahań w czasie. Jest to łatwe do zobaczenia z serii, która jest bardzo sezonowa i rośnie szybciej. W takim przypadku wzloty i upływy sezonowości staną się bardziej dramatyczne w czasie. Bez tych warunków stacjonarnych nie można obliczyć wielu obliczeń związanych z procesem. Jeśli wykres graficzny danych wskazuje na niestabilność, należy rozróżnić serie. Różnicowanie to doskonały sposób przekształcania serii niestacjonarnych w stacjonarne. Odbywa się to przez odjęcie obserwacji w bieżącym okresie od poprzedniego. Jeśli ta transformacja jest wykonywana tylko raz na serię, to mówisz, że dane zostały najpierw zróżnicowane. Proces ten zasadniczo eliminuje ten trend, jeśli Twoja seria rośnie w dość stałym tempie. Jeśli rośnie z coraz większą szybkością, możesz zastosować tę samą procedurę i różnicę w danych. Twoje dane byłyby drugą różnicą. Autokorelacje są wartościami liczbowymi wskazującymi, w jaki sposób szereg danych jest związany z sobą w czasie. Dokładniej mierzy, jak silne wartości danych w określonej liczbie okresów są ze sobą skorelowane w czasie. Liczba okresów oddzielonych nazywana jest zazwyczaj opóźnieniem. Na przykład autokorelacja w punkcie 1 opóźnia, jak rozróżnia się okres 1 przedziału czasu, są skorelowane ze sobą w całej serii. Autokorelacja w punkcie 2 mierzy, jak dane dwa okresy są ze sobą skorelowane w całej serii. Autokorelacje mogą wahać się od 1 do -1. Wartość bliska 1 wskazuje na wysoką dodatnią korelację, a wartość zbliżona do -1 sugeruje wysoką ujemną korelację. Te środki są najczęściej oceniane poprzez graficzne działki zwane correlagrams. Korelagram przedstawia wykresy wartości autokorelacji dla danej serii z różnymi opóźnieniami. Jest to funkcja autokorelacji i jest bardzo ważna w metodzie ARIMA. Metodologia ARIMA próbuje opisać ruchy w serii czasów stacjonarnych w funkcji tzw. Średnich parametrów autoregresji i ruchu. Są to parametry AR (autoregessive) i parametry MA (średnie ruchome). Model AR z tylko jednym parametrem może być zapisany jako. A (1) X (t-1) E (t) gdzie seria czasowa X (t) w trakcie badania A (1) parametr autoregresji o kolejności 1 X (t-1) (t) termin błędu modelu Po prostu oznacza, że każda wartość X (t) może być wyjaśniona przez pewną funkcję jego poprzedniej wartości, X (t-1), plus niewyjaśniony błąd losowy, E (t). Jeśli szacunkowa wartość A (1) wyniosła 0,30, to aktualna wartość serii byłaaby związana z 30 jej wartości 1. Oczywiście, seria może być związana z czymś więcej niż jedną przeszłością. Na przykład X (t) A (1) X (t-1) A (2) X (t-2) E (t) Wskazuje to, że bieżącą wartością serii jest kombinacja dwóch poprzednich wartości, X (t-1) i X (t-2), plus pewien błąd losowy E (t). Nasz model jest teraz autoregresywnym modelem porządku 2. Przenoszenie średnich modeli: Drugi typ modelu Box-Jenkins nazywa się modelem średniej ruchomości. Chociaż modele te wyglądają bardzo podobnie do modelu AR, koncepcja za nimi jest zupełnie inna. Przekazywanie średnich parametrów odnosi się do tego, co dzieje się w okresie t tylko do błędów losowych, które wystąpiły w poprzednich okresach, tj. E (t-1), E (t-2) itd., A nie do X (t-1), X t-2), (Xt-3) jak w podejściach autoregresji. Średni model ruchomy z jedną matematyczną oceną może być zapisany w następujący sposób. X (t) - B (1) E (t-1) E (t) Termin B (1) nazywany jest MA o kolejności 1. Znak negatywny przed parametrem jest używany tylko dla konwencji i jest zwykle drukowany auto - matycznie przez większość programów komputerowych. Powyższy model po prostu mówi, że każda wartość X (t) jest bezpośrednio związana tylko z błędem losowym w poprzednim okresie, E (t-1) i bieżącym błędem, E (t). Podobnie jak modele autoregresji, średnie ruchome modele mogą być rozszerzone na struktury wyższego rzędu obejmujące różne kombinacje i średnie długości ruchu. Metodologia ARIMA pozwala także na budowanie modeli, które zawierają łącznie zarówno parametry autoregresji, jak i ruchome średnie. Modele te są często określane jako modele mieszane. Chociaż to sprawia, że jest to bardziej skomplikowane narzędzie prognozowania, struktura może rzeczywiście symulować serię i lepiej prognozować. Czyste modele sugerują, że struktura składa się wyłącznie z parametrów AR lub MA - a nie obu. Modele opracowane przez to podejście są zwykle nazywane modelami ARIMA, ponieważ wykorzystują kombinację autoregresji (AR), integracji (I) - nawiązując do odwrotnego procesu różnicowania w celu uzyskania prognozy i operacji przeciętnej średniej (MA). Model ARIMA jest zwykle określany jako ARIMA (p, d, q). Jest to kolejność składowych autoregresji (p), liczba operatorów różnicujących (d) i najwyższy porządek średniej długości ruchu. Na przykład ARIMA (2,1,1) oznacza, że masz autoregresywny model drugiego rzędu z średnim ruchem pierwszego rzędu, którego serie zostały zróżnicowane raz, aby wywołać stacjonarność. Wybieranie właściwej specyfikacji: Głównym problemem klasycznego Box-Jenkins jest próba określenia, która specyfikacja ARIMA ma używać - i. e. ile zawiera AR i MA. To właśnie w Box-Jenkings 1976 poświęcono procesowi identyfikacji. Zależało to od graficznej i numerycznej oceny autokorelacji próbki i częściowych funkcji autokorelacji. Cóż, w przypadku podstawowych modeli zadanie nie jest zbyt trudne. Każda z nich posiada funkcje autokorelacji, które wyglądają w określony sposób. Jednakże, gdy wchodzisz w złożoność, wzorce nie są tak łatwo wykryte. Aby utrudnić sytuację, dane reprezentują tylko próbkę procesu, którego dotyczy. Oznacza to, że błędy pobierania próbek (błędy zewnętrzne, błąd pomiaru itp.) Mogą zniekształcać teoretyczny proces identyfikacji. Dlatego tradycyjne modelowanie ARIMA to sztuka, a nie nauka.
No comments:
Post a Comment